本研究为2014年在NUS做的研究项目ASSETS CATEGORISATION的FINAL REPORT节选。（以下内容更换了数据未更换方法）
问题描述与目标
一些研究证明多元投资组合有利于使投资者以较低的风险获得较高的回报。本研究即想探索股票投资的中的多元投资组合问题。 针对这一问题的具体目标，设定为：选取构成Dow Jones Index 30家公司，通过分析找到能够尽可能降低风险；在低风险的前提下，获得较理想收益的股票投资组合。
现有一些方法分析
有些投资者会根据公司所属行业将公司进行分组。例如 J.P.Morgan Chase & Co(JPM), The Goldman Sachs Group Inc(GS) 被划分在银行这一分类下；CISCO System Inc(CSCO), International Business Machines Corporation(IBM) and Microsoft Corporation(MSFT) 被划分在软件这一分类下；The Procter & Gamble Company(PG), Johnson & Johnson(JNJ), Pfizer Inc(PFE) 被划分在制药这一分类下。传统投资者常会选择某一行业分类下的股票投资或从不同行业中各选一些股票组合后进行投资。
有些投资者也会根据股价的波动情况进行分组后投资。由于波动与风险相关，因此，可以认为投资者是基于投资风险分组后进行投资的。如将JPM, GS, PG, JNJ, PFE划分为高风险股票，而CSCO,IBM则被划分为低风险股票。投资者则根据自己的风险偏好，选择投资一组或多组进行投资。
评价准则
基于30支股票2015-2017年的收益时间序列，通过分析得到股票投资组合。比较该组合在2018年，风险是否低于购买单一股票或分行业选取股票进行投资的策略。 同时，给出对应的收益率。
问题的不同解决方案
因子分析
运用因子分析，找到“隐藏的”导致30支股票出现这样变动的“看不见的手”，即“潜在因子”。然后，按照30支股票和“潜在因子”的关联关系，将30支股票划分至不同的“潜在因子”下。我们认为如果按照分别从这些“潜在因子”中挑选股票最终得到投资组合，是有可能降低—选择了受同一市场因素影响的总是同向变动的股票的组合—在某因素负面作用下全部下跌这一风险的。
因子分析后，将继续利用Efficient Frontier 算法，得到每支股票的投资比重，使得该投资组合有最小的风险。
数据说明
数据获取
Yahoo!Finance, 下载30支股票，2015-2018，周维度交易数据。 其中，2015-2017周维度交易数据作为训练集，2018作为测试集。
数据处理
原始回报率 $r_i = \frac{p_i - p_j}{p_j} , j = i -1$
$r_i = \frac{p_i - p_j}{p_j} , j = i -1$